لازم و کافی

لازم و کافی
بسیاری از افراد، عدم دسترسی به سرمایه را، به عنوان بزرگترین مانع در مسیر موفقیت می‌دانند                                                                                                                                                                تصویر این نوشته، یکی از تصاویر مشهور خورشید گرفتگی و مربوط به سال ۱۹۹۹ میلادی است. کسوف یا خورشید گرفتگی، یکی از مثال‌های جالب برای مفهوم شرط لازم و کافی است. طلوع خورشید و حضور آن در آسمان، شرط لازم برای دریافت نور خورشید بر روی کره زمین است؛ اما شرط کافی نیست. چرا که با قرار گرفتن ماه در جلوی خورشید و وقوع کسوف، علی رغم برقرار بودن شرط لازم، کماکان ما قادر به دریافت نور خورشید، نخواهیم بود.                                                                                                                           

ما چرا به این موضوع می‌پردازم؟ و چرا این موضوع مهم است؟ بسیاری از ما، شرایط لازم را، خیلی بیشتر از شرایط کافی دوست داریم. البته نه به خاطر مفید بودن‌شان؛ بلکه به خاطر آن که به صورت آگاهانه یا نا آگاهانه، می‌توانیم پشت شرایط لازم پنهان شویم، و خودمان را تبرئه کنیم. اما بر عکس، اغلب ما شرایط کافی را دوست نداریم؛ چون زمانی که این شرایط فراهم شوند، چاره‌ای جز نمایش عملکرد مناسب نداریم.
یکی از رایج‌ترین انواع مغالطات منطقی، مغالطه علت جعلی (False Cause) است که یکی از حالات آن به این صورت است که افراد در مواجهه با چند شرط لازم، سعی می‌کنند یکی را به عنوان شرط کافی معرفی کنند و از پرداختن به سایر شرایط، خودداری می‌کنند. به عنوان مثال، بسیاری از افراد، عدم دسترسی به سرمایه را، به عنوان بزرگترین مانع در مسیر موفقیت می‌دانند. اما مشکل اصلی این افراد، زمانی بروز پیدا می‌کند که اتفاقا به یک سرمایه دسترسی پیدا می‌کنند و مشخص می‌شود که نبود سرمایه، مشکل اصلی این افراد نبوده است و مشکلات این افراد، در محدوده ذهنی و جسمی خودشان بوده است.
بسیاری از افراد را دیده‌ام، که با تکیه بر کمبودهایی که بیرون از فضای ذهنی‌شان و در دنیای واقعی وجود دارند، تلاش برای بهتر شدن را بیهوده دانسته‌اند و هر انگیزه و امیدی را، واهی و ساده انگارانه دیده‌اند. یکی فقیر بودن را بهانه کرده است؛ دیگری ندانستن را دستاویز قرار داده است؛ دیگری شانس را مقدم بر همه چیز دانسته است؛ یکی بالا رفتن سن را مانع اصلی کارش معرفی کرده است؛ و همه این‌ها، نمونه‌هایی هستند که افراد در پشت یک شرط (که الزاما لازم هم نیست) پنهان می‌شوند. این یک مغالطه رفتاری است که متأسفانه بسیار شایع است و خسارت‌های فراوان فردی و اجتماعی را به بار آورده است.

منبع سید مصطفی کلامی

ویکی پدیا

لازم و کافی (به انگلیسی: Necessity and sufficiency) عنوان‌هایی برای شرط‌های منطقی هستند. اگر “ب” شرط لازم برای “الف” باشد، آنگاه از درستی الف می‌توان درستی ب را نتیجه گرفت. به عبارت دیگر، غیرممکن است که الف درست و ب نادرست باشد. در مقابل، الف شرط کافی برای ب است، در صورتی که از درستی الف، بتوان درستی ب را نتیجه گرفت. اما در صورت نادرستی الف، نمی‌توان به نادرستی ب رسید.

با این توصیفات، الف شرط لازم و کافی برای ب است اگر بتوان از درستی الف، درستی ب را نتیجه گرفت و بالعکس. شرط لازم و کافی در منطق به‌صورت رابطۀ منطقی اگر و تنها اگر بین مقدم و تالی بیان می‌شود.[۱]

روابط نام برده را در منطق بدین شکل نشان می‌دهند:

Q {\displaystyle Q} شرط لازم (necessary condition) برای P {\displaystyle P} است: P ⇐ Q {\displaystyle P\Leftarrow Q} .

P {\displaystyle P} شرط کافی (sufficient condition) برای Q {\displaystyle Q} است: P ⇒ Q {\displaystyle P\Rightarrow Q} .

Q {\displaystyle Q} شرط لازم و کافی برای P {\displaystyle P} است: P ⇔ Q {\displaystyle P\Leftrightarrow Q} که برابر است با ( P ⇒ Q ) ∧ ( Q ⇒ P ) {\displaystyle (P\Rightarrow Q)\land (Q\Rightarrow P)} .

Rate this post

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.